小行列
A は m × n 行列であるとしましょう。
では、A の (i, j)-小行列とは
(m − 1) × (n − 1) 行列で、A から第 i 行と第 j 列を取り除いて作ったものになります。
例えば、
において、
ですね！
行列式
では本題。行列式とはなんなんでしょうか？
行列式(determinant)というのは次のように決められています。
1. Aが1×1ならdet(A)=a11.
2. Aがn次なら(ただしn≥2)
det(A) = a11D11 − a12D12 + ··· · · · + (−1)n+1a1nD1n
ここで Dij は (i, j)-小行列の行列式である。
全然意味がわからないよ！！
そうですよね、じゃあ具体的にみてみましょうか。
１×１行列の時は、
これはいいですね。
２×２行列の時は
引き算が出てきました。
３×３の時は
しかし、これは覚えるには難しすぎるので、公式を使うのがおすすめです！
これですね。
実際解いてみてみましょう。
これを解いてみると
となります。
どうでしょうか？わかりましたか？
以上が小行列と行列式の説明でした！
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