逆行列が全然解けない、、、
そんなふうに悩んでいるそこの大学生！
この記事で完璧に解けるようになりますよ 😉
逆行列って何？
そもそも逆行列ってなんなのでしょうか。
正方行列AとBが 外積 AB=In と BA = In がどちらも成り立つとき、
「A は可逆である」といい 「B は A の逆行列」と言うんですね。
このとき
と書きます。
そして逆行列はある一つの行列に対してただ一つに決まります。
公式を使う
逆関数を解く方法の一つとして、公式があります。
例えば、
という２×２行列は、
という公式で解くことが可能です。
まあ、しかし、これは２×２行列にしか活用できず、
３×３行列やそれ以上になると、もっと複雑な別の公式を使うことになり
おすすめできないんです。
なので次は掃き出し法で解く方法をご説明します！
掃き出し法
という２×２行列を解いてみましょう！
①まずは行列の右側に単位行列を付け足します。
②次に左側が単位行列になるように計算します。
③最後に左側の単位行列を取り除きます。
これが逆行列となります！
では、次の４×４行列も解いてみましょう。
手順は同じですよ。
①まずは行列の右側に単位行列を付け足します。
②次に左側が単位行列になるように計算します。
③最後に左側の単位行列を取り除きます。
どうでしょう、解けましたか？
既約階段行列が溶ければあまり難しいことではありません。
演習を積んで頑張ってくださいね！
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